Pertanyaan yang diberi tag «stability»

Studi tentang penyebaran kesalahan dalam algoritma numerik.

Apakah ada pemecah pemrograman nonlinier berkualitas tinggi untuk Python?
Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …


Pembatalan bencana dalam logsum
Saya mencoba menerapkan fungsi berikut dalam floating point presisi ganda dengan kesalahan relatif rendah : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Ini digunakan secara luas dalam aplikasi statistik untuk menambahkan probabilitas atau kepadatan probabilitas yang diwakili dalam ruang log. Tentu saja, baik atau dapat dengan mudah overflow atau underflow, yang akan …


Kapan metode implisit harus digunakan dalam integrasi PDE hiperbolik?
Metode numerik untuk memecahkan PDE (atau ODE) terbagi dalam dua kategori besar: metode eksplisit dan implisit. Metode implisit memungkinkan timesteps stabil yang lebih besar tetapi membutuhkan lebih banyak pekerjaan per langkah. Untuk PDE hiperbolik, kebijaksanaan umum adalah bahwa metode implisit biasanya tidak membuahkan hasil karena penggunaan timesteps lebih besar dari …


Membingungkan komentar tentang wilayah stabilitas metode Runge-Kutta orde kelima
Saya menemukan komentar membingungkan di koran PJ van der Houwen, Pengembangan metode Runge-Kutta untuk persamaan diferensial parsial, Appl. Tidak. Matematika 20: 261, 1996 Pada baris 8ff di halaman 264, van der Houwen menulis: "Untuk polinomial Taylor ini menyiratkan bahwa interval stabilitas imajiner kosong untuk p=1,2,5,6,9,10,⋯p=1,2,5,6,9,10,⋯p = 1, 2, 5, 6, …

Bisakah Jacobian yang diperkirakan dengan perbedaan hingga menyebabkan ketidakstabilan dalam metode Newton?
Saya telah menerapkan pemecah Euler mundur dalam python 3 (menggunakan numpy). Untuk kenyamanan saya sendiri dan sebagai latihan, saya juga menulis fungsi kecil yang menghitung perkiraan perbedaan hingga dari gradien sehingga saya tidak selalu harus menentukan Jacobian secara analitis (jika itu mungkin!). Menggunakan deskripsi yang disediakan dalam Ascher dan Petzold …

Alternatif untuk analisis stabilitas von neumann untuk metode beda hingga
Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) pada domain dan dengan syarat batas: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …

Pemeriksaan heuristik stabilitas numerik
Asumsikan saya memiliki fungsi bernilai nyata dari beberapa variabel x_i yang ingin saya evaluasi secara numerik. Secara umum rumus untuk f dapat mengandung produk, rasional, fungsi trancendental dll. Dan akan lama untuk menyelidiki stabilitas numerik secara analitik. Atau setidaknya akan memakan waktu untuk melakukannya dalam praktik. Asumsikan saya tidak memiliki …

Diskritisasi spasial apa yang berfungsi untuk aliran yang tidak dapat dikompres dengan jerat batas anisotropik?
Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio aspek atau lebih buruk. Konstanta inf-sup penting …

Urutan operasi, algoritma numerik
Saya sudah membaca itu (1) Operasi yang terkondisi harus dilakukan sebelum yang terkondisi dengan baik. Sebagai contoh, seseorang harus menghitung xz−yzxz−yzxz-yz sebagai(x−y)z(x−y)z(x-y)z karena pengurangan tidak dikondisikan sedangkan multiplikasi tidak. Namun, analisis kesalahan orde pertama dari kedua algoritma mengungkapkan bahwa mereka hanya berbeda oleh faktor tiga (*), dan saya tidak melihat …

Di mana saya dapat menemukan referensi yang baik untuk properti stabilitas beberapa metode penyelesaian PDE parabola?
Saat ini saya memiliki kode yang menggunakan algoritma Crank-Nicholson, tapi saya pikir saya ingin pindah ke algoritma tingkat tinggi untuk mencatat waktu. Saya tahu bahwa algoritma Crank-Nicholson stabil di domain yang ingin saya gunakan, tetapi saya khawatir bahwa beberapa algoritma lain mungkin tidak. Saya tahu bagaimana cara menghitung kestabilan wilayah …

Berapa banyak regularisasi yang ditambahkan untuk membuat SVD stabil?
Saya telah menggunakan Intel MKL SVD ( dgesvdmelalui SciPy) dan memperhatikan bahwa hasilnya sangat berbeda ketika saya mengubah presisi di antara float32dan float64ketika matriks saya dikondisikan secara buruk / bukan peringkat penuh. Apakah ada panduan tentang jumlah minimum regularisasi yang harus saya tambahkan untuk membuat hasil tidak sensitif terhadap float32-> …

Apa yang dikatakan analisis stabilitas Von Neumann tentang persamaan perbedaan hingga non-linear?
Saya membaca makalah [1] di mana mereka memecahkan persamaan non-linear berikut menggunakan metode beda hingga. Mereka juga menganalisis stabilitas skema menggunakan analisis stabilitas Von Neumann. Namun, seperti yang disadari oleh penulis, ini hanya berlaku untuk PDE linier. Jadi penulis menyiasatinya dengan "pembekuan" istilah non-linear, yaitu mereka mengganti u u x …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.