Iklan
Iklan

Jawab:

2 < x < 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&{}^{\frac{1}{4}}\log(x^2-4)>{}^{\frac{1}{4}}\log(4x+1)\\&{\iff}{}^{4^{-1}}\log(x^2-4)>{}^{4^{-1}}\log(4x+1)\\&{\iff}-{}^4\log(x^2-4)>-{}^4\log(4x+1)\\&\qquad\normalsize\textsf{..... kedua ruas dikali $-1$, tanda berubah}\\&{\iff}{}^4\log(x^2-4)

Syarat pertama:

x² – 4 > 0   ⇔    x² > 4     ⇔     |x| > 2

Rentang daerah penyelesaiannya adalah:

x < –2  atau  x > 2

Syarat kedua:

4x + 1 > 0   ⇔   4x > –1   ⇔   x > –1/4

Oleh karena itu, untuk syarat-syarat ini, rentangnya adalah:

(x < –2  atau  x > 2)  dan  (x > –1/4)

x > 2

Untuk (x – 1)(x – 5) < 0, rentang daerah penyelesaiannya adalah:

1 < x < 5

Dengan demikian, rentang nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah:

(x > 2)  dan  (1 < x < 5)  ⇔ 2 < x < 5

  • shafanuraulia327
    terimakasih banyak
  • henriyulianto
    sama2

Iklan
Iklan