Iklan
Iklan

Bentuk sederhana dari {\sf{\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}} adalah {\boldsymbol{\frac{\textsf{\textbf{3}}\sqrt{\textsf{\textbf{5}}} - \textsf{\textbf{3}}\sqrt{\textsf{\textbf{3}}}}{\textsf{\textbf{2}}}}}

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

   Bentuk akar adalah bentuk lain dari bilangan berpangkat. Akar dilambangkan dengan (√). Contoh bentuk akar {\sf{\sqrt{18}}}; {\sf{\sqrt{24}}}; {\sf{\sqrt{32}}}. Sifat yang berlaku pada bentuk akar

  • {\sf{\sqrt[n]{\sf{a^m}} = {a^{\frac{m}{n}}}}}
  • {\sf{\sqrt[n]{\sf{a^n}} = a}}
  • {\sf{\sqrt{a \cdot b}}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}}
  • {\sf{\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}}

\\

Operasi hitung bentuk akar

  • {\sf{a\sqrt{n} + b\sqrt{n} = (a + b)\sqrt{n}}}
  • {\sf{a\sqrt{n} - b\sqrt{n} = (a - b)\sqrt{n}}}
  • {\sf{a\sqrt{n} \cdot b\sqrt{m} = (a \cdot b)\sqrt{n \cdot m}}}
  • {\sf{\frac{a\sqrt{n}}{b\sqrt{m}} = \left(\frac{a}{b}\right)\sqrt{\frac{n}{m}}}}

\\

» Merasionalkan penyebut bentuk akar adalah mengubah penyebut yang berbentuk akar sehingga menjadi bentuk rasional. Sifat yang berlaku pada merasionalkan penyebut bentuk akar.

  • {\sf{\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}}
  • {\sf{\frac{a}{b + \sqrt{c}} = \frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}}}}
  • {\sf{\frac{a}{b - \sqrt{c}} = \frac{a}{b - \sqrt{c}} \times \frac{b + \sqrt{c}}{b + \sqrt{c}}}}
  • {\sf{\frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} = \frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} \times \frac{\sqrt {b} - \sqrt{c}}{\sqrt{b} - \sqrt{c}}}}
  • {\sf{\frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}} = \frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}} \times \frac{\sqrt {b} + \sqrt{c}}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • {\sf{\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}}

\\

Ditanya :

  • Bentuk sederhana ....?

\\

Jawaban :

{\sf{\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}}

{\sf{ = \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}}}

{\sf{ = \frac{3(\sqrt{5} - \sqrt{3})}{(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2}}}

{\sf{ = \frac{3(\sqrt{5} - \sqrt{3})}{5 - 3}}}

{\sf{ = \frac{3\sqrt{5} - 3\sqrt{3}}{2}}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, bentuk sederhana dari {\sf{\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}} adalah {\sf{\frac{3\sqrt{5} - 3\sqrt{3}}{2}}}

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : X
  • Materi : 1.1 - Bentuk akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode soal : 2
  • Kode kategori : 10.2.1.1
  • Kata kunci : Bentuk akar, bentuk sederhana dari {\sf{\frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}}}
  • pentam908
    wahh kerenn
  • pentam908
    makasih kakk!!

Iklan
Iklan