Pemahaman saya tentang sirkuit RC rusak


Saya mengajukan pertanyaan yang relatif sederhana . Sayangnya, jawabannya memancing lebih banyak pertanyaan! :-(

Sepertinya saya tidak benar-benar mengerti sirkuit RC sama sekali. Khususnya, mengapa ada R di sana. Tampaknya sama sekali tidak perlu. Tentunya kapasitor melakukan semua pekerjaan? Untuk apa Anda membutuhkan resistor?

Jelas model mental saya tentang bagaimana hal ini bekerja entah bagaimana salah. Jadi izinkan saya mencoba menjelaskan model mental saya:

Jika Anda mencoba melewatkan arus searah melalui kapasitor, Anda hanya mengisi dua pelat. Arus akan terus mengalir sampai kapasitor terisi penuh, di mana tidak ada arus lagi yang dapat mengalir. Pada titik ini, kedua ujung kawat mungkin bahkan tidak terhubung.

Sampai, yaitu, Anda membalikkan arah arus. Sekarang arus dapat mengalir saat kapasitor terlepas, dan terus mengalir sementara kapasitor mengisi ulang di kutub yang berlawanan. Tetapi setelah itu, sekali lagi kapasitor terisi penuh, dan tidak ada arus lebih lanjut yang dapat mengalir.

Sepertinya saya bahwa jika Anda melewatkan arus bolak-balik melalui kapasitor, salah satu dari dua hal akan terjadi. Jika periode gelombang lebih lama dari waktu untuk mengisi penuh kapasitor, kapasitor akan menghabiskan sebagian besar waktu terisi penuh, dan karenanya sebagian besar arus akan diblokir. Tetapi jika periode gelombang lebih pendek, kapasitor tidak akan pernah mencapai kondisi terisi penuh, dan sebagian besar arus akan melewatinya.

Dengan logika ini, kapasitor tunggal dengan sendirinya adalah filter high-pass yang sangat baik.

Jadi ... mengapa semua orang bersikeras bahwa Anda harus memiliki resistor juga untuk membuat filter yang berfungsi? Apa yang saya lewatkan?

Pertimbangkan, misalnya, rangkaian ini dari Wikipedia:

Apa sih adalah bahwa lakukan di sana resistor? Tentunya semua yang dilakukan adalah hubungan pendek semua daya, sehingga tidak ada arus yang mencapai sisi lain sama sekali.

Selanjutnya pertimbangkan ini:

Ini agak aneh. Kapasitor secara paralel? Yah ... Saya kira jika Anda percaya bahwa kapasitor memblokir DC dan melewati AC, itu berarti bahwa pada frekuensi tinggi, kapasitor akan memutus sirkuit, mencegah daya masuk, sedangkan pada frekuensi rendah kapasitor berperilaku seolah-olah itu tidak ada. Jadi ini akan menjadi filter low-pass. Masih tidak menjelaskan resistor acak melalui, tanpa guna menghalangi hampir semua daya pada rel itu ...

Jelas orang yang benar-benar mendesain hal ini tahu sesuatu yang tidak saya ketahui! Adakah yang bisa menyadarkan saya? Saya mencoba artikel Wikipedia di sirkuit RC, tetapi hanya berbicara tentang banyak hal Laplace transform. Rapi Anda bisa melakukan itu, saya mencoba memahami fisika yang mendasarinya. Dan gagal!

(Argumen serupa dengan yang di atas menunjukkan bahwa induktor dengan sendirinya harus membuat filter low-pass yang baik - tetapi sekali lagi, semua literatur tampaknya tidak setuju dengan saya. Saya tidak tahu apakah itu layak untuk pertanyaan yang terpisah atau tidak.)


20
Jika Anda membuang intuisi Anda yang rusak dan fokus pada matematika di belakang sirkuit, semuanya akan menjadi sangat jelas, percayalah.
Eugene Sh.

8
Pikirkan dalam hal saat ini jika Anda berjuang dengan konsep apa adanya. Tanpa resistor apa pun, arus yang dapat digunakan untuk mengisi daya kapasitor adalah INFINITE == nol waktu. Tambahkan resistor di sana dan sekarang membutuhkan waktu yang terbatas untuk mengisi tutupnya. Perluas itu untuk memikirkan apa itu "penyaringan"
JonRB

6
Lihatlah contoh filter low pass Anda - Anda berpikir dalam hal arus yang mendorong input filter, seperti sumber arus ideal. Jika itu masalahnya, Anda tidak perlu resistor. Namun, Anda menunjukkan VOLTAGE input. Jika Anda memiliki sumber tegangan ideal yang menggerakkan tutup tanpa resistor seri, Anda akan memiliki Vout = Vin tidak peduli apa. Tentu saja jika itu adalah kapasitor ideal, Anda memiliki I = C * dv / dt. Resistor membatasi arus dari tegangan input dan dengan tutupnya menetapkan waktu konstan dan karenanya sudut frekuensi filter.
John D

13
Mengapa voting turun? Ini pertanyaan yang sangat bagus. Saya pikir banyak orang baru berjuang dengan konsep-konsep ini.
Samuel

21
Saya merasa sangat mengecewakan melihat bahwa orang yang ingin memahami konsep di balik persamaan didorong untuk menyerah dan melakukan matematika abstrak sebagai gantinya. Keduanya sama-sama bermanfaat dan menarik.
Tuan Mystère

Jawaban:


Mari kita coba gaya tangga Wittgenstein ini .

Pertama mari kita pertimbangkan ini:

skema

mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab

Kita dapat menghitung arus melalui R1 dengan hukum Ohm:

1V100Ω=10mA

Kita juga tahu bahwa tegangan pada R1 adalah 1V. Jika kita menggunakan ground sebagai referensi kita, lalu bagaimana 1V di bagian atas resistor menjadi 0V di bagian bawah resistor? Jika kita bisa menempelkan probe di suatu tempat di tengah R1, kita harus mengukur tegangan antara 1V dan 0V, kan?

Sebuah resistor dengan probe yang bisa kita gerakkan ... kedengarannya seperti potensiometer, kan?

skema

mensimulasikan rangkaian ini

Dengan menyesuaikan tombol pada potensiometer, kita dapat mengukur tegangan apa pun antara 0V dan 1V.

Sekarang bagaimana jika bukannya pot, kami menggunakan dua resistor diskrit?

skema

mensimulasikan rangkaian ini

Ini pada dasarnya adalah hal yang sama, kecuali kita tidak dapat menggerakkan penghapus pada potensiometer: itu terjebak pada posisi 3/4 dari atas. Jika kita mendapatkan 1V di bagian atas, dan 0V di bagian bawah, maka 3/4 dari jalan kita seharusnya akan melihat 3/4 dari tegangan, atau 0,75V.

Apa yang kami buat adalah pembagi tegangan resistif . Perilaku itu secara formal dijelaskan oleh persamaan:

Vout=R2R1+R2Vin

Sekarang, bagaimana jika kita memiliki resistor dengan resistansi yang berubah dengan frekuensi? Kita bisa melakukan beberapa hal yang rapi. Itulah kapasitor.

Pada frekuensi rendah (frekuensi terendah adalah DC), kapasitor terlihat seperti resistor besar (tak terbatas di DC). Pada frekuensi yang lebih tinggi, kapasitor terlihat seperti resistor yang lebih kecil. Pada frekuensi tak terbatas, sebuah kapasitor harus tahan sama sekali: terlihat seperti kawat.

Begitu:

skema

mensimulasikan rangkaian ini

Untuk frekuensi tinggi (kanan atas), kapasitor terlihat seperti resistor kecil. R3 sangat jauh lebih kecil dari R2, jadi kami akan mengukur tegangan yang sangat kecil di sini. Bisa dibilang inputnya sudah banyak dilemahkan.

Untuk frekuensi rendah (kanan bawah), kapasitor terlihat seperti resistor besar. R5 jauh lebih besar dari R4, jadi di sini kita akan mengukur tegangan yang sangat besar, hampir semua tegangan input, yaitu, tegangan input telah dilemahkan sangat sedikit.

Jadi frekuensi tinggi dilemahkan, dan frekuensi rendah tidak. Kedengarannya seperti filter low-pass.

Dan jika kita bertukar tempat kapasitor dan resistor, efeknya terbalik, dan kita memiliki filter high-pass.

Namun, kapasitor tidak benar-benar resistor. Namun apa adanya, adalah hambatan . Impedansi kapasitor adalah:

Zcapacitor=j12πfC

Dimana:

  • C adalah kapasitansi, dalam farad
  • f adalah frekuensinya, dalam hertz
  • j adalah unit imajiner ,1

Perhatikan bahwa, karena ada dalam penyebut, impedans berkurang ketika frekuensi meningkat.f

Impedansi adalah bilangan kompleks , karena mengandung . Jika Anda tahu bagaimana operasi aritmatika bekerja pada bilangan kompleks, maka Anda masih dapat menggunakan persamaan pembagi tegangan, kecuali kami akan menggunakan sebagai ganti untuk menyarankan kami menggunakan impedansi alih-alih hambatan sederhana:jZR

Vout=VinZ2Z1+Z2

Dan dari sini, Anda dapat menghitung perilaku sirkuit RC apa pun, dan lebih banyak lagi.


1
Setelah membaca deskripsi hidup Anda, sepertinya masalah saya berkurang menjadi "Saya tidak mengerti pembagi tegangan dengan benar". Saya terus berpikir itu mungkin untuk menjatuhkan tegangan hanya dengan satu resistor. Letakkan saya bisa pergi dan melakukan beberapa eksperimen pemikiran tentang itu. Jika kita menerima ini adalah cara kerja pembagi tegangan, maka filter high-pass masuk akal.
MathematicalOrchid

2
@MathematicalOrchid mencoba melihat Hukum Tegangan Kirchoff - semoga membantu Anda untuk memahami mengapa Anda tidak dapat membagi tegangan hanya dengan satu resistor, dan biasanya diajarkan bersama dengan jaringan RC (menurut pengalaman saya)
Matt Taylor

1
@MathematicalOrchid Anda mungkin juga mencoba membaca definisi "voltase", "arus", "muatan listrik", dan "daya listrik". Saya menduga banyak kesulitan Anda adalah bahwa Anda tidak memiliki model mental yang benar tentang apa hal-hal ini, dan Anda mengkonfigurasikan semuanya sebagai "jus listrik ajaib" .
Phil Frost

2
@vquisquis Saya tidak berpikir Anda bisa mengatakan EMF menciptakan tegangan atau tegangan menciptakan EMF lebih daripada yang bisa Anda katakan saat ini melalui resistor menciptakan tegangan di atasnya atau tegangan melintasi resistor menciptakan arus melaluinya. Ini semua adalah persamaan yang menggambarkan hubungan yang dapat diatur ulang sesuka kita, dan yang satu "menciptakan" yang lain adalah masalah intuisi, bukan fisika.
Phil Frost

2
@ Circuitfantasist jelas Anda tidak tahu apa tangga Wittgenstein. Dan jika Anda membaca jawaban sampai akhir (yang saya yakin Anda tidak tahu), Anda akan melihat bahwa sebenarnya bukan penjelasan yang saya gunakan.
Phil Frost

Saya pikir beberapa jawaban adalah hal yang terlalu rumit. Satu-satunya yang physicsAnda benar-benar perlu ketahui adalah bahwa "resistensi" kapasitor berbanding terbalik dengan frekuensi, dan rumus 3-dB yang terkenal: Jadi, anggap Anda Sudah terbiasa dengan itu, mari kita lihat seperti ini.

f3dB=12πRC

Filter Pass Rendah

Jadi kamu tidak suka R, eh? Nah, katakanlah resistor tidak ada di sana -

Ups, kami tidak bisa! Ada selalu beberapa perlawanan. Anda tidak bisa membayangkan apa yang terjadi tanpa itu. Kawat akan memiliki miliohm atau mikro-ohm, tetapi masih ada beberapa hambatan. Semakin kecil, semakin jauh titik 3-dB Anda dapatkan, menurut rumus 3-dB kami yang praktis - dan semakin sedikit "low pass" jadinya. Menambahkan resistor diskrit memungkinkan Anda memilih titik 3-dB, alih-alih ditentukan untuk Anda dengan resistansi kawat atau jejak kecil, yang sebagian besar waktu Anda tidak tahu (dan bahkan tidak bisa mengukur!).

Pass filter tinggi

Di sini, kita bisa membayangkan hidup tanpa R. Suatu malam, Anda berdebat dengannya, dan dalam kemarahan, Anda mengeluarkannya. Jadi sekarang katakanlah tidak ada.

Tetapi sekarang lihat apa yang kita miliki; kapasitor hanyalah sebuah resistor besar dan bodoh yang resistannya, seperti yang Anda ketahui, bervariasi berbanding terbalik dengan frekuensi.

Ini masih merupakan filter dalam arti bahwa itu akan menipiskan tegangan frekuensi tertentu. Tentu itu akan memblokir DC; dalam arti itu, "low pass". Tapi sekarang ini mengerikan! Mengapa?

Untuk frekuensi rendah, seperti yang saya katakan, sekarang hanya resistor "besar"; tergantung pada berapa banyak arus yang Anda tarik, itu berarti frekuensi rendah akan agak dilemahkan: seperti yang Anda tahu, semakin banyak arus yang Anda tarik impedansi, semakin banyak tegangan turun di atasnya.

Tetapi, seperti dalam kasus filter low-pass ketika Anda menghapus R, sirkuit Anda sekarang tergantung pada sesuatu yang biasanya tidak Anda kontrol: arus. Jika filter ini terhubung ke beban impedansi tinggi (yaitu megaohm), sangat sedikit arus yang akan ditarik; kapasitor tidak akan menjatuhkan banyak tegangan untuk sebagian besar frekuensi, dan mungkin juga tidak ada. Anda ingin dapat menempatkan filter ini di mana saja dan membuatnya bekerja dengan cara yang telah ditentukan sebelumnya.

Mari kita simak beberapa simulasi. Katakanlah Anda memiliki batas 1uF, dan beban Anda adalah 1 k:

Saring dengan resistor yang lebih kecil, arus yang lebih besar

(Abaikan plot fase, karena tidak relevan untuk posting ini). OK, kami memiliki rolloff mulai sekitar 200Hz. Tidak apa-apa, saya kira, jika itu yang Anda inginkan. Tetapi apa yang terjadi ketika resistor berubah? Yaitu, apa yang terjadi ketika rangkaian Anda menginginkan jumlah arus yang berbeda?

Saring dengan resistor besar dan arus kecil

Kebaikan! Titik 3dB kami sekarang sekitar 1Hz. Jadi "filter" kami bergerak di semua tempat kapan pun sesuatu di sirkuit Anda ingin arus berubah! Benar-benar tidak dapat diprediksi.

Jadi Anda menebus kesalahan dengan resistor, dan Anda memasangnya kembali, dan itu memperbaiki filter Anda untuk Anda.

Tunggu - bagaimana R memperbaiki filter lulus tinggi Anda, Anda bertanya? Nah, dengan itu dan kapasitor, berfungsi sebagai pembagi tegangan! Jika cukup kaku - yaitu, jika impedans outputnya jauh lebih rendah daripada impedansi input yang menggerakkan seluruh rangkaian Anda - itu akan menyaring filter Anda dari perubahan pada penarikan arus.


2
Jawaban yang sangat bagus, saya pikir jika op memahami impedansi dan pembagi tegangan, ini adalah salah satu jawaban yang lebih intuitif.
Sarrk

1
Anda dapat menambahkan grafik dengan resistor yang ditambahkan dan ini akan menjadi jawaban terbaik.
akaltar

Jika jawaban ini sudah ada sebelum saya, saya tidak akan repot - sangat jelas, perbandingan langkah demi langkah dan juga menghibur. Jenis jawaban yang ingin kita lihat di sini lebih sering. Ambil upvote saya, sebagai dorongan untuk memposting lebih banyak.
Tuan Mystère

Saya tahu Anda sudah mendapat banyak jawaban. Biarkan saya mencoba cara saya sendiri.

Yang harus saya desain adalah filter. Baik low-pass dan high-pass. Yang saya miliki hanya kapasitor.

Pertimbangkan implementasi pertama, di mana semua komponen ideal.

skema

Ketika Vout diukur menggunakan osiloskop ideal, Apa yang akan kita dapatkan adalah Vout = Vin.

Jadi sirkuit ini tidak bisa berfungsi seperti filter apa pun.

Mempertimbangkan implementasi kedua,

skema

Di sini, tidak ada arus melalui C dan karenanya di sini juga Vout adalah Vin.

Jadi sirkuit kedua juga tidak bisa berfungsi sebagai filter.

Jadi seseorang tidak dapat mengimplementasikan filter hanya dengan kapasitor (setidaknya dalam kasus ideal).

Sekarang datang ke model mental Anda, seperti yang Anda katakan bahwa "Arus akan terus mengalir sampai kapasitor terisi penuh .."

Tetapi pernahkah Anda berpikir berapa lama kapasitor terisi penuh?

Waktu pengisian kapasitor ditentukan oleh nilai kapasitansi C dan arus yang melewatinya (yang dapat dikontrol dengan menempatkan resistor dengan nilai yang sesuai secara seri dengan C).

V=QC=I×tC
t=V×CIRC

Singkatnya, waktu pengisian ditentukan oleh produk RC.

Sekarang menempatkan resistan yang terbatas dalam seri dengan C kita dapat mengontrol waktu yang diambil oleh kapasitor untuk terisi penuh. Jadi dengan resistansi seri R, sirkuit pertama dapat bertindak sebagai filter lolos rendah dan sirkuit kedua dapat bertindak sebagai filter lulus tinggi seperti yang ditunjukkan dalam pertanyaan Anda.

Jika R = 0 (korsleting), maka kapasitor akan dibebankan daya secara instan dan bertindak sebagai sirkuit terbuka untuk setiap frekuensi. Itulah yang terjadi di sirkuit pertama.

Jika R = infinity (rangkaian terbuka), maka kapasitor tidak pernah mulai mengisi atau tidak ada arus yang mengalir melalui kapasitor. Dan itu terjadi di sirkuit kedua.


4
+1, karena jawaban ini benar-benar menjelaskan kesalahan dalam pemahaman OP, yang ia minta.
Geier

Btw, dalam komentar asli, dia menggunakan arus untuk mengisi kapasitor, yang, karena v = 1 / c integral (i), akan berarti bahwa tegangan akan naik selama durasi waktu integrasi!
Juli

1
Saya terkejut ini bukan jawaban yang paling banyak dipilih. Pantas untuk menjadi jawaban teratas!
akhmed

Lupakan ide " kekuatan melewati"; daya adalah produk dari arus dan tegangan, dan jenis aplikasi di mana Anda akan melihat konfigurasi komponen ini tidak ada hubungannya dengan transfer daya.

Dalam rangkaian AC sederhana (mari kita mulai di sini setidaknya) kapasitor memiliki karakteristik yang disebut reaktansi . Reaktansi pada dasarnya adalah hubungan antara kapasitansi dan frekuensi sinyal yang terlibat. Ini dihitung menggunakan rumus terkenal 1 / 2πfC, di mana f adalah frekuensi dalam Hertz dan C adalah kapasitansi dalam Farad, dan diukur dalam Ohm. Pada dasarnya, kapasitor adalah resistor yang bergantung pada frekuensi.

Untuk komponen reaktif, yaitu penutup dan induktor, ada resistensi berbasis frekuensi yang sering disebut sebagai impedansi . Anda akan sering menemukan sirkuit atau perangkat dengan "impedansi input" daripada resistensi, menyiratkan bahwa itu dapat bervariasi tergantung pada frekuensi sinyal input tetapi biasanya harus datar (ish) pada rentang frekuensi yang dimaksudkan oleh sirkuit / perangkat.

Kembali ke penyertaan resistor secara misterius; pikirkan kembali komentar saya sebelumnya tentang tutup yang menjadi resistor yang dikendalikan frekuensi. Itu berarti, untuk frekuensi tertentu, Anda sekarang memiliki dua resistor yang membentuk pembagi potensial. Jika Anda tahu R dan C, Anda dapat memplot grafik Vout vs frekuensi.

Tempat paling umum Anda akan menemukan filter ini adalah di sirkuit pemrosesan sinyal dasar / pasif. Orang akan mengharapkan untuk melihat konfigurasi high-pass pada input ke penguat operasional (untuk menghemat penguatan frekuensi rendah yang menjengkelkan). Op amp mendapat manfaat dari memiliki impedansi input BESAR - biasanya terraohm - sehingga Anda tidak dapat mengatakan bahwa resistor paralel menyedot arus karena itu tujuan yang tepat: hampir tidak ada arus apa pun yang akan berakhir di op amp, jadi tutup seri dengan sendirinya akan sia-sia.

Ya, segalanya berubah sedikit ketika Anda pindah ke amplifier saat ini, tapi itu topik yang sangat berbeda. Amplifier transistor berada di liga mereka sendiri, dan sedikit di luar pertanyaan ini.

Namun, untuk beberapa informasi tambahan, ada situasi di mana kekuasaan beradaditransfer melintasi resistor seri / konfigurasi kapasitor paralel. Pemenang kategori itu adalah, seperti namanya, saluran listrik (membawa listrik di seluruh negeri, dll.). Analisis Jalur Transmisi dilakukan dengan memodelkan saluran listrik sebagai resistansi seri plus tutup paralel dan induktor, yang mewakili resistansi kawat tembaga, kapasitansi parasit antara konduktor tembaga dan selubung "tanah" luarnya, dan tegangan yang diinduksi dari eksternal faktor masing-masing. Dalam kasus seperti itu, komponen-komponen ini mewakili ketidaksempurnaan dunia nyata, sehingga daya memang hilang. Model Transmisi Lumped (namanya mungkin berbeda) akan menggunakan sirkuit LRC ini berdasarkan 'per unit distance', sedemikian sehingga beberapa sirkuit ini disatukan, satu demi satu, untuk mewakili saluran listrik panjang tertentu.


Situasi lain di mana transfer daya penting dalam filter RLC adalah sirkuit crossover audio.
pjc50

1
Juga, alasan bahwa menukar resistor dan kapasitor memberi Anda filter high-pass dari filter low-pass (atau sebaliknya) adalah bahwa Anda menggunakan output lain dari pembagi tegangan (sehingga Anda mendapatkan sinyal asli, minus sinyal yang Anda miliki sebelumnya)
user253751

Resistor dibuat untuk mengontrol arus. Anda sepertinya lupa bahwa voltase melintasi kapasitor tidak dapat berubah secara instan, itu adalah hasil dari muatan negatif yang terakumulasi pada satu plat dan meninggalkan yang lainnya, akhirnya menghasilkan medan listrik yang setara dengan voltase. Jika voltase ini tidak dapat berubah secara instan dan Anda menerapkan voltase yang berbeda, maka kabel-kabel tersebut perlu menjatuhkan perbedaan voltase dan resistansi mereka yang kecil yang akan membuat aliran arus masif (U = RI). Pada dasarnya tidak ada yang memperlambat elektron kecuali kabel. Arus sangat tinggi yang tidak terkendali akan mengisi kapasitor dalam waktu singkat jika tidak merusaknya, yang menjadikan filter tidak berguna karena seharusnya menyerap dan mengalirkan arus sesuai kebutuhan.

Terkadang reaktivitas tinggi diinginkan , untuk kapasitor decoupling misalnya yang tidak memiliki resistor yang membatasi, tetapi tidak di filter.

Perhatikan bahwa jika Anda memasok arus , Anda tidak memerlukan resistor pembatas arus namun Anda memerlukan pembatas tegangan karena tegangan kapasitor akan meningkat secara linear dan akhirnya melewati tegangan tembus. Tapi itu bukan filter; Anda akan menggunakan induktor untuk menyaring arus.

Dalam high pass filter / edge detector (sirkuit pertama), resistor ada untuk membentuk pembagi tegangan dengan kapasitor. Kapasitor secara kasar mengatakan bertindak seperti resistor yang bergantung pada frekuensi (mereka juga fase menggeser sinyal tetapi mari kita biarkan meluncur). Resistor ada untuk membuat tegangan yang tergantung pada frekuensi tanpa menarik arus: pada frekuensi tinggi impedansi kapasitor akan berkurang dan Anda mendapatkan lebih banyak input keluar (dan sebaliknya). Jadi tanpa resistor itu, jika tidak ada arus yang ditarik input akan dicerminkan dalam output (tidak ada drop tegangan).

Dalam low pass filter , resistor juga ada untuk membentuk pembagi tegangan kecuali bahwa kali ini, tegangan yang menarik adalah bahwa melintasi kapasitor ("semakin kuat dengan waktu" => low pass) dan bukan gambar arus (" semakin lemah dengan waktu "=> lulus tinggi). Jika Anda korsleting resistor kapasitor akan bereaksi terlalu cepat dan tidak akan berguna sebagai filter, seperti yang saya sebutkan di awal posting ini.


Pertanyaan bagus

Sepertinya saya bahwa jika Anda melewatkan arus bolak-balik melalui kapasitor, salah satu dari dua hal akan terjadi. Jika waktu untuk mengisi penuh kapasitor lebih lama dari periode gelombang, kapasitor akan menghabiskan sebagian besar waktu terisi penuh, dan karenanya sebagian besar arus akan diblokir. Tetapi jika periode gelombang lebih pendek, kapasitor tidak akan pernah mencapai kondisi terisi penuh, dan sebagian besar arus akan melewatinya.

Saya setuju dengan bagian dari analisis ini. Jika Anda memasukkan arus ke kapasitor, Anda bisa mengetahui tegangannya dengan mudah menggunakan

V=1Ci(t)dt

Namun, kemudian Anda mulai berbicara tentang kapasitor yang "terisi penuh". Pada tegangan berapa kapasitor terisi penuh? Ada tegangan di mana kapasitor mungkin berantakan, tapi saya tidak berpikir itu yang Anda pikirkan.

Ini tidak masuk akal. Dari mana datangnya arus ini? Biasanya, lebih mudah untuk bekerja dengan tegangan - Saya memiliki waktu yang jauh lebih mudah menerapkan tegangan sinusoidal ke kapasitor daripada arus sinusoidal.

Jadi, inilah intuisi saya:

  • Arus yang melewati resistor adalah .I=VR
  • Arus yang melewati kapasitor adalah .I=CdVdt
  • Pada frekuensi rendah, kecil, jadi tidak ada banyak arus melalui kapasitor; karena ada arus rendah, ada tegangan kecil di resistor, dan sebagian besar tegangan melintasi kapasitor.dVdt
  • Pada frekuensi tinggi, besar, sehingga kapasitor dapat melewatkan arus sebanyak yang diinginkan; resistor adalah faktor pembatas untuk arus dalam rangkaian, sehingga sebagian besar tegangan jatuh di atasnya.dVdt
  • Pada frekuensi menengah, ada transisi dari kasing frekuensi rendah ke kasing frekuensi tinggi. Ini terjadi sekitar .f=12πRC
  • Tanpa resistor, Anda tidak dapat mengetahui di mana frekuensi rendah dan frekuensi tinggi menyeberang.

PS: Anda benar tentang "memblokir kekuatan" - jika Anda ingin mentransfer arus yang mengalir melalui filter ini ke sesuatu yang lebih jauh di telepon, itu akan berperilaku berbeda.


Untuk kasus filter low-pass: ada resistor untuk membatasi arus dari sumber tegangan input. Secara teori komponen ideal digunakan, sehingga sumber tegangan ini dapat memberikan arus yang tak terbatas. Jika kita mengeluarkan resistor, tidak akan ada penyaringan sama sekali, kapasitor akan dibebankan ke input volage secara instan (karena setiap arus yang diperlukan untuk mencocokkan tingkat perubahan tegangan dapat diberikan), tidak peduli apa sinyal frekuensi. Di situlah resistensi berperan. Dengan tegangan kapasitor nilai non nol mulai tertinggal input, dan efek penyaringan dibuat. Dan jika sumber arus ideal terhubung ke low pass RC filter, R sebenarnya BISA dikeluarkan, karena tidak memiliki pengaruh pada arus yang mengalir masuk.


Jika Anda mencoba melewatkan arus searah melalui kapasitor, Anda hanya mengisi dua pelat. Arus akan terus mengalir sampai kapasitor terisi penuh, di mana tidak ada arus lagi yang dapat mengalir.

Resistor menjawab pertanyaan "berapa banyak arus?", Dan akibatnya pertanyaan berapa lama arus akan terus mengalir.

Bagaimanapun, "arus akan terus mengalir sampai kapasitor terisi penuh" menyesatkan. Jika kita berbicara tentang "arus searah", arus akan terus mengalir sampai kapasitor menyerahkan pengunduran dirinya. Untuk kapasitor elektrolitik, itu bisa sangat berbau.

Sekarang biasanya kita tidak memiliki sumber arus ideal yang bertanggung jawab. Lebih umum memiliki sumber tegangan dan resistor (hint hint), dan arus yang melalui resistor akan berkurang sementara tegangan melintasi kapasitor mendekati tegangan di sisi lain resistor. Rasio antara perbedaan tegangan dan arus pengisian ditentukan oleh resistor.


Jika Anda menerapkan LANCAR maka resistor tidak melakukan apa-apa dan tegangan pada tutupnya akan meningkat secara linear hingga tak terbatas. Namun, jika Anda menerapkan TEGANGAN maka resistor akan 'menahan' aliran arus dan menghasilkan penurunan tegangan yang berlawanan. Kapasitor hanya akan melihat bagian dari tegangan dan apa pun arus yang dilewati resistor. Saat tudung mengisi, tegangan pada tutup meningkat dan resistor membiarkan arus masuk semakin sedikit. Tegangan pada resistor akan mendekati nol.

Kapasitor tidak akan memuat akan benar-benar melewati frekuensi rendah sewenang-wenang karena tidak akan ada jalur saat ini untuk mengisi atau melepaskan.


Jika waktu untuk mengisi penuh kapasitor lebih lama dari periode gelombang,

RC

Jika Anda mengeluarkan resistor dari rangkaian pertama, dan tidak memiliki apa pun di Vout, maka Anda tidak memiliki rangkaian - tidak ada putaran yang arusnya dapat mengalir. Pada kenyataannya, jika Anda meletakkan katakan meter atau input audio di sana maka itu akan terlihat seperti resistor dari beberapa megaohms. Arus mengalir melalui kapasitor, melalui meter, dan kembali ke rel negatif. Menempatkan resistor spesifik di sana memberi Anda resistensi berukuran masuk akal yang dapat diprediksi untuk dihitung. Itu tidak mengalihkan daya - pada kenyataannya oleh hukum ohm itu mengembangkan tegangan melewatinya sebanding dengan aliran arus bolak-balik.

Dalam contoh lain, resistor seri ada jika tidak, Vout akan selalu sama dengan Vin; itu menunda pengisian kapasitor ke konstanta waktu tertentu.

Induktor sendiri disebut "choke" dan memang merupakan filter lowpass yang efektif. Ini tidak pernah sepenuhnya sendiri, selalu ada beberapa picofarad kapasitansi kawat di sekitar ..

(Pertanyaan Anda mengonfigurasi tegangan, arus, dan daya secara sembarangan, yang mungkin membingungkan Anda)


Jika tidak ada resistor aktual atau implisit di sirkuit Anda, Anda menggerakkan kapasitor dengan sumber tegangan ideal, atau sumber arus ideal. Menempatkan resistor secara seri dengan sumber arus ideal tidak ada gunanya, jadi satu-satunya kasus yang menarik adalah resistor dengan sumber tegangan ideal.

d/dtUC

Namun demikian, tujuan umum elemen RC bukan sebagai pembeda, melainkan sebagai elemen penundaan. Menempatkan resistor secara seri akan membatasi arus dan dengan demikian menghentikan kapasitor dari melacak tegangan dengan segera.


@MathematicalOrchid, terima kasih atas pertanyaan indah dan cara berpikir yang intuitif. Saya mengagumi Anda karena saya sendiri selalu berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan ini dengan cara ini. Saya hanya akan membagikan beberapa pemikiran yang akan menambahkan sesuatu yang baru pada apa yang telah dikatakan.

Memang, dalam kasus rangkaian CR diferensial di bawah ini, resistor dapat dihilangkan jika Anda menggantinya dengan beban itu sendiri ... tetapi beban harus cukup rendah resistif. Ini dimungkinkan di sini karena beban dihubungkan secara seri ke kapasitor.

masukkan deskripsi gambar di sini

Dalam hal rangkaian RC terintegrasi di bawah ini, tidak dapat dihilangkan karena beban dihubungkan secara paralel ke kapasitor. Lalu apa peran resistor dalam pengaturan ini?

masukkan deskripsi gambar di sini

Kapasitor adalah semacam "wadah" yang harus "diisi" dari "cairan"; jadi jumlah inputnya seperti aliran (arus) ... dan kuantitas outputnya seperti tekanan (tegangan) ... itu adalah perangkat dengan input arus dan output tegangan ... integrator ideal (linear melalui waktu). .. integrator arus ke tegangan . Anda harus menyetir ("mengisinya") dengan sumber arus ... tetapi Anda memiliki sumber tegangan. Jadi Anda harus mengubah tegangan menjadi arus ... dan ini adalah peran resistor ... itu bertindak sebagai konverter tegangan ke arus ...

Integrator RC - analogi hidrolik

Jika Anda menggabungkan sumber tegangan input dan resistor, Anda dapat menganggap kombinasi ini sebagai sumber arus sederhana (tidak sempurna) yang menggerakkan integrator saat ini.

Saya telah membuat banyak cerita tentang sirkuit ini (beberapa di antaranya - animasi). Inilah beberapa di antaranya; mungkin mereka dapat membantu pemahaman intuitif Anda:

Cara membuat integrator RC yang sempurna - Wikibooks

Latihan kelas - murid-murid saya, 2004

Op-amp RC integrator - circuit-fantasia.com (Kisah sirkuit di papan tulis)

Ramp generator - Cerita sirkuit di papan tulis

Mengapa ada pergeseran fasa antara arus dan tegangan dalam kapasitor - halaman pembicaraan Wikipedia

Membangun integrator pembalik op-amp - Cerita animasi flash


Menyarankan bahwa kapasitor adalah 'semacam' wadah 'yang harus' diisi '' cairan '' menyarankan agar kita memasukkan muatan listrik ke dalam kapasitor, lalu mengeluarkannya. Tapi itu tidak benar: jika kita menaruh 1C muatan dalam satu terminal, tepat 1C keluar terminal lain di saat yang sama. Tidak mungkin untuk "mengisi" kapasitor dengan cara ini. Saya tidak yakin apa analogi kelistrikannya dengan seorang pria dengan seember air. Sebuah kawat seperti seember muatan, tetapi saya tidak dapat memikirkan cara bagaimana muatan tersebut dapat dicurahkan, dalam pengertian metaforis.
Phil Frost

Ya, sebenarnya kita mengisi kapasitor dengan energi ... itu adalah wadah energi ... dan fluida hanyalah pembawa energi. Tetapi di sini hanya penting bahwa kita mengisinya dengan "sesuatu". Laki-laki dengan ember menjaga ketinggian air konstan dari kapal kiri (analogi dari sumber tegangan konstan) sementara air di kapal kanan terus meningkatkan levelnya (analogi dari kapasitor).
Sirkuit fantasist

Sekarang saya bahkan lebih bingung. Anda mengatakan kami mengisi kapasitor dengan energi, tetapi Anda juga mengatakan "jadi jumlah inputnya seperti aliran (saat ini)" dan "Anda harus mengarahkan (" mengisi ") dengan sumber arus." Sumber arus memompa cairan muatan listrik, jadi apakah kita mengisi kapasitor dengan muatan energi, arus, atau listrik? Itu karena analogi yang tidak konsisten dan lemah seperti ini bahwa orang memiliki kesalahpahaman kapasitor .
Phil Frost

@Phil Frost, saya telah mengatakannya, "hanya penting bahwa kita mengisinya dengan sesuatu" :) Analogi tidak dapat (dan tidak perlu menjadi) sangat tepat (literal) ...
Circuit fantasist

Mari kita lakukan pendekatan yang lebih sederhana, lebih efektif, ...

Tapi pertama-tama:

Apa yang dilakukan resistor di sana? Tentunya semua yang dilakukan adalah hubungan pendek semua daya, sehingga tidak ada arus yang mencapai sisi lain sama sekali.

Ini salah dalam dua poin utama:

  • Korslet berarti membuat dua titik tegangan yang sama (mengacu ke tanah), yang jelas tidak terjadi di sini: Dengan asumsi nilai resistor tidak nol, tegangan melintasi resistor tidak nol .. kecuali arus yang melalui resistor adalah. Karena tegangan melintasi resistor adalah V = R * i. Jika salah satu dari keduanya nol, maka tegangannya nol.

  • Bahkan jika itu adalah korsleting, masih akan ada arus (tetapi tidak ada tegangan, karena tegangan melintasi "pendek / kawat" adalah nol. Jadi V = R * i. Dengan asumsi itu adalah korsleting (R = 0), ada bisa menjadi arus yang mengalir dan tegangan akan tetap nol ...

Sekarang...

Izinkan saya mengajukan pertanyaan .. Di sirkuit pertama (dengan asumsi R tidak nol), apa yang akan membuat tegangan nol? Yah, tidak ada arus.

Dan dengan asumsi Anda menerapkan tegangan di input Anda (di sebelah kiri Anda), mengapa tidak ada arus?

Karena kapasitor mencegah arus yang mengalir.

Dan dalam hal mana kapasitor akan melakukan itu? Dalam hal mana komponen mana pun akan mencegah arus mengalir?

Jawab: Ketika suatu komponen memiliki impedansi infinity ..

Lihat: V = Z * I .. Jadi saya = V / Z, kan?

Jadi jika Z = Infinity, maka Anda memiliki arus nol ... Dengan kata lain, komponen Anda menjadi setara dengan saklar terbuka ..

Sekarang: Kapan kapasitor berperilaku seperti itu? Dengan kata lain, kapankah impedansi capcitor infinity? Nah Zc = 1 / (jwC) ..

Dengan asumsi C tidak nol .. Itu berarti omega = 0 ... Dengan kata lain, apa yang Anda sebut "DC". Frekuensi nol.

Jadi, mari kita sebut "dapatkan" rasio antara tegangan pada output dan input Anda ..

G = Voutput / Vinput ..

Ketika omega = 0, kapasitor berperilaku sebagai sirkuit terbuka, yang berarti arus Anda bahkan tidak "membuatnya" ke resistor Anda, yang berarti volume melintasi R (yang merupakan Voutput) adalah 0 ..

Yang berarti G = 0 / Vinput = 0.

Oke .. Kami melihat kasing untuk omega = 0 ..

Bagaimana dengan omega = infinity?

Nah, kapasitor kemudian berperilaku sebagai saklar tertutup .. Yang berarti: Vinput = R * I = Voutput.

Yang berarti G = 1.

Jadi .. Gain rangkaian kami adalah 0 pada frekuensi rendah, dan 1 pada frekuensi tinggi ... Dengan kata lain, ini memungkinkan frekuensi tinggi lewat, dan memblokir frekuensi rendah .. Dengan kata lain: Filter Pass Tinggi.

Bisakah kita melakukan sirkuit kedua?

Omega -> 0 ===> Kapasitor adalah sirkuit terbuka (lepaskan dari skema Anda). Yang tersisa hanyalah Vout = Vin .. Jadi dapatkan G = 1.

Omega -> Infinity ==> Kapasitor adalah korsleting, dan Vout = 0, jadi G = 0.

Dengan kata lain, rangkaian itu memungkinkan sinyal frekuensi rendah lewat, dan memblokir sinyal frekuensi tinggi ..

Ini adalah Filter Low Pass ..

Beberapa komentar:

Saya sarankan Anda mendapatkan pemahaman yang kuat tentang dasar-dasar, pertama. Sangat memahami bagaimana masing-masing komponen ini bekerja secara individual.

Bab 1 (Yayasan) The Art of Electronics akan menjelaskan hal ini. Ada juga buku-buku gratis Tony Kuphaldt "Pelajaran di Sirkuit Listrik".

Saya tidak bisa cukup menekankan pada pentingnya dasar-dasar: Jika Anda melewatkan, Anda akan mendapatkan pengetahuan yang seperti keju swiss, dengan lubang menganga dan Anda akan berjuang nanti. Anda akan membangun fondasi yang goyah dan pasti gagal membungkus kepala Anda dengan hal-hal yang relatif lebih kompleks ..


f3dB=12πRC

1
Contoh Anda memiliki hambatan di dalamnya - kapasitor itu sendiri dan kabel. Itu sebenarnya penting dalam desain nyata dan merupakan alasan beberapa sirkuit menggunakan dua tutup dengan ukuran berbeda. Saya pikir "tidak perlu" menyesatkan.
pjc50

Filter low-pass tanpa resistor sama sekali bukan filter low-pass. Ini sama dengan mengatakan bahwa impedansi sumber input nol, dan dalam keadaan itu output akan mengikuti input dengan tepat. Demikian juga, filter lintasan tinggi tanpa resistor beban akan, sekali lagi, mengikuti beban dengan tepat, karena tidak ada arus yang akan mengalir melalui kapasitor, sehingga tegangan melintasi kapasitor akan tetap nol.
WhatRoughBeast

"kapasitor ditambahkan [...] tanpa resistor". tidak, mereka tidak, kapasitor memiliki ESR
PlasmaHH

Kadang-kadang, mereka menambahkan resistor ohmik rendah antara catu daya dan sirkuit yang dihambat oleh kapasitor decoupling.
Circuit fantasist
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.